Statistiques bayésiennes

Introduction :

L’analyse bayésienne est depuis quelques années à la pointe de la modélisation statistique.
Considérée comme une alternative à la méthodologie usuelle, elle se révèle particulièrement efficace dans un grand nombre de cas.

La théorie bayésienne a été développée parallèlement à la théorie fréquentiste standard et a connu, ces dernières années, un regain d'intérêt dans le monde de la statistique suite au développement des algorithmes de calculs informatiques.

Le graphique ci-contre montre, dans le domaine médical, l'évolution du nombre d'études scientifiques faisant intervenir des statistiques bayésiennes. La FDA* a d'ailleurs reconnu récemment la validité des méthodes bayésiennes.

Une nouvelle façon de penser les statistiques :

Les statistiques usuelles sont basées sur le principe du test d'hypothèse : on analyse les données dans le but d'infirmer ou non l'hypothèse de départ (par exemple, la non-infériorité). Les statistiques bayésiennes, au lieu de mettre en oeuvre des tests, proposent d'estimer par simulations la probabilité de l'hypothèse, et ainsi des fournir des conclusions plus adaptées.

De plus, la théorie bayésienne permet de prendre en compte de l'information a priori, comme par exemple les résultats d'études antérieures similaires. Toute l'information disponible est ainsi utilisée pour affiner la modélisation.